Trovato in: http://www.torvergata-karting.it/article/view/117/1/17

LEGOScraper - the highest 2x2 bricks tower ever built!


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The aim of the project is to beat the record of the highest LEGO tower ever built using 2x2 LEGO bricks. The idea came up reading the BBC News “How tall can a Lego tower get?” by Ruth Alexander (December 2012).
The Engineers of our Department of Industrial Engineering (University of Rome “Tor Vergata”) took up the challenge and decided to investigate the theoretical limit and then to plan an experiment to verify how tall a Lego tower can actually be.
A review of research journals outlines that the self-buckling formula of Euler is still the milestone to be considered and that there are just a few contributions on this topic. This means that the project will be not just aimed to the scientific popularization and to the entertainment, but it will contribute to the engineering knowledge by providing the scientific community with a detailed study (theoretical, numerical and experimental) on self buckling. Euler formula allows to estimate the maximum height as:
L'idea è nata leggendo la News della BBC “How tall can a Lego tower get?” di Ruth Alexander (dicembre 2012).
Gli ingegneri del nostro Dipartimento di Ingegneria Industriale (Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"), hanno raccolto la sfida e hanno deciso di studiare quale sia il limite teorico e di pianificare un esperimento per verificare quale altezza possa essere effettivamente raggiunta con una torre di LEGO di questo tipo.
Esaminando le riviste scientifiche abbiamo trovato pochi contributi sull'argomento; la formula di Eulero per il self-buclinkg è ancora la pietra miliare da considerare e che questo notevole problema dell'ingegneria non è stato studiato forse quanto meriterebbe. Ciò significa che il progetto non sarà solo finalizzato alla divulgazione scientifica e all'intrattenimento, ma contribuirà alla conoscenza tecnica, fornendo alla comunità scientifica uno studio dettagliato (teorico, numerico e sperimentale) sulla stabilità di questo tipo di strutture. La formula di Eulero consente di stimare l'altezza massima:






387 bricks are required to reach this height! Finite Element Method (i.e. the standard numerical modeling approach nowadays used by Engineers for Structural Calculations) allows to refine such estimation on a brick by brick basis. Critical load is reached exactly using 400 bricks, i.e. 3.84 m.
Our students know very well that buckling limit is a theoretical one, valid for a perfect structure totally free of defects, straight and uniform. Try yourself to build such kind of tower! You will learn that you can easily reach 1 meter height… after that it becomes really tricky to make it!
So we have planned an experiment in which an auxiliary tower (a way stiffer with respect to the one to be tested) will be built carefully controlling the plumb line. The single brick tower will be stabilized using support bricks that connect it to the auxiliary tower. Stabilizers will be removed one by one. The ergonomics of the auxiliary tower has been optimized to allow manual disassembling of supports introducing the minimum amount of vibrations. Obtained height is so increased until stability is lost. A instability the central tower is contained by the auxiliary one so that no LEGO bricks are bestrewed!
Servono 387 mattoncini per andare così in alto! Il Metodo degli Elementi Finiti (l'approccio standard di modellazione numerica oggi utilizzato dagli ingegneri per i calcoli strutturali) consente di affinare tale stima aggiungendo un mattone alla volta fino a portare ad arrivare al carico critico che si ottiene esattamente con 400 mattoni, vale a dire 3,84 m.
I nostri studenti sanno benissimo che si tratta di un limite teorico, valido per una struttura perfetta, del tutto priva di difetti, rettilinea e uniforme. Provate voi stessi a costruire questo tipo di torre! Vi renderete subito conto quanto sia facile raggiungere 1 metro di altezza ... ma diventa davvero difficile (e pericoloso) andare oltre! Così abbiamo previsto un esperimento in cui si costruisce una torre ausiliaria (molto più stabile e rigida rispetto a quella da testare) controllando attentamente il filo a piombo. La torre centrale con mattoncini 2x2 verrà quindi stabilizzata usando dei mattoni di supporto che la collegano alla torre ausiliaria. Gli stabilizzatori verranno poi rimossi uno per uno. L'ergonomia della torre ausiliaria è stata studiata per consentire lo smontaggio manuale degli stabilizzatori nel modo più dolce possibile, al fine di evitare vibrazioni indesiderate. L'altezza della torre centrale via via ottenuta risulta valida per il record se la struttura rimane stabile. Quando la stabilità viene persa la torre si appoggia alla struttura ausiliare evitando spargimenti di LEGO!




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